Modelamiento matemático de los parámetros piezoeléctricos de un cerámico tipo titanato de circonato de plomo basado en el modelo de Butterworth y Van Dyke para energy harvesting en la ciudad de trujillo - 2023

Abstract

El presente trabajo de investigación propone la búsqueda de un modelo matemático que permita obtener los parámetros piezoeléctricos de un cerámico tipo Titanato de Circonato de plomo basado en el modelo de Butterwort y Van Dyke con la finalidad de maximizar la transferencia de energía y optimizar su diseño. La metodología desarrollada comprende: la recopilación documental e investigación de las diferentes técnicas de modelamiento matemático y la caracterización de cerámicas piezoeléctricas tipo Titanato de Circonato de plomo o PZT. Se escoge el modelo de Butterworth Van Dyke, gracias a la simplicidad de ajuste a una resonancia que genera y al comportamiento análogo a un circuito RLC. Con este método se calcula los valores de inductancia, capacitancia y resistencia de un PZT de tal forma que nos permita definir su zona de resonancia. Para el desarrollo de la técnica basado en el modelo de de Butterworth Van Dyke, se elaboró mediciones manuales, se registró los valores de tensión y corriente de los PZT con la finalidad de encontrar su impedancia. Así mismo se implementó un circuito electrónico basado en un DSPIC y un amplificador de instrumentación. Con la técnica de mínimos cuadrados se implementó el algoritmo de medición de desfase y amplitud en uno de los núcleos del DSPIC. Con el desfase generado por la impedancia del PZT al barrido de diferentes frecuencias y cálculo de las diferentes amplitudes se obtuvieron los parámetros de Butterworth y Van Dycke del circuito equivalente y la frecuencia de resonancia. Para la implementación del algoritmo embebido en un DSPIC se utilizó MPLAB. La visualización de los parámetros y comunicación con la PC se realizó con LabVIEW. Los resultados mostrados entre los valores que se obtuvieron de forma manual con las mediciones, mediante la implementación del circuito electrónico y con las hojas de datos del fabricante muestran que el modelo Butterworth y Van Dyke tiene un error menor al 5% para frecuencias de resonancia menores a 5 kHz

"The present research work proposes the search for a mathematical model that allows obtaining the piezoelectric parameters of a Lead Zirconate Titanate type ceramic based on the Butterwort and Van Dyke model with the purpose of maximizing energy transfer and optimizing its design. The developed methodology includes: the documentary compilation and investigation of the different mathematical modeling and characterization techniques of piezoelectric ceramics tpe Lead Zirconate Titanate or PZT. The Butterworth Van-Dyke model is chosen, thanks to the simplicity of adjustment to a resonance it generates and the behavior analogous to an RLC circuit. This method allows us to calculate the inductance, capacitance and resistance values of a PZT in such a way that allows us to define its resonance zone. For the development of the technique based on the Butterworth Van Dyke model, manual measurements were made, the voltage and current values of the PZT were recorded in order to find their impedance. Likewise, an electronic circuit based on a DSPIC and an instrumentation amplifier was implemented. Using the least squares technique, the phase shift and amplitude measurement algorithm was implemented in one of the DSPIC cores. With the phase shift generated by the impedance of the PZT when sweeping different frequencies and calculating the different amplitudes, the Butterworth and Van Dycke parameters of the equivalent circuit and the resonance frequency were obtained. For the implementation of the algorithm embedded in a DSPIC, MPLAB was used and LabVIEW was used for the visualization of the parameters and communication with the PC. The results shown in comparative graphs between the values that were obtained manually with the measurements, through the implementation of the electronic circuit and with the manufacturer's data sheets show that the Butterworth and Van Dycke model has an error of less than 5% for frequencies resonance less than 5 kHz